本次课程主要目标是对高考重要题型及数学思想方法进行专题化讲解，使高三学子对一轮复习后的基础进行巩固，并提高处理高考数学问题的能力，尤其数学思想方法的运用能力及参数的处理能力。

 

名称

 

讲次

 

讲义内容

 

知识点

 

教学效果

 

参数求值专题

 

1

 

函数的参数求值问题

 

板块一：常见函数、导数及性质

 

板块二：函数、三角及数列求参

 

板块三：切线、极值求参

 

高考数学是对高中数学教材的提升，它源于教材但又高于教材，重点考察学生对教材知识点综合运用力。

 

参数求值问题是考察学生综合运用高中数学知识点的重要考察方式-，该种题型是高考必考题型，有其特有的处理方法。

 

2

 

解析几何的参数求值问题

 

板块一：解析方程及几何性质

 

板块二：轨迹方程的求法

 

板块三：解析几何的参数求值

 

参数恒成立专题

 

3

 

分离参数的恒成立问题

 

板块一：常见函数单调性求较值

 

板块二：分离参数的恒成立问题

 

板块三：恒成立与不等式证明

 

参数恒成立问题是考察参数处理及导数求较值的非常重要的题型，经常在高考中出现，是选择填空压轴题及高考导数大题压轴题经常运用的考察方法，该方法包含了对导数、较值、方程根及不等式思想的理解和综合运用，分离参数法和根的分布是处理该问题较有效的方法。

 

4

 

根的分布的恒成立问题

 

板块一：三个二次之间的关系

 

板块二：三次极值与根的分布

 

板块三：根的分布与分离参数法

 

板块四：零点及两曲线交点问题

 

分类讨论专题 分类讨论问题是高考考察的重要数学思想方法，考生经常因讨论不全而丢分，需要强调的是应引起高三考生的足够重视。

 

5

 

参数的分类讨论问题

 

板块一：指对数、数列及斜率讨论

 

板块二：含参数不等式解法

 

板块三：含参函数的极值与较值

 

6

 

数学方法专题

 

特殊值法在选择题中的应用

 

板块一：特殊值法与集合、不等式

 

板块二：含参数问题的特殊值法

 

数学思想方法是处理数学问题的有效工具，熟练运用数学思想方法能在高考中事半功倍。

 

7

 

逻辑与命题

 

板块一：命题的逆否与真值

 

板块二：充要条件

 

高考中档题专题 8

 

三角向量的四大题型串讲

 

板块一：三角函数的化简求值

 

板块二：三角函数的函数性质

 

板块三：两类解三角形问题

 

板块四：向量的几何与坐标运算

 

高考数学将高中数学分为六大部分，本部分是对三角向量、立体几何及概率统计的介绍，这三种题型是高考中的中档题，属于考生应该拿满分的部分，那么对这三部分知识点在高考中的题型的熟练处理是显得很重要了。本部分串讲就是针对高考中这三部分满分的原则进行的。这三部分的得分对高考想要拿到120分以上的同学至关重要，希望考生引起足够重视。不要会又不全会，能拿分却不能拿满分，这是阻碍高分的绊脚石。

 

9

 

立体几何的四大题型串讲

 

板块一：两个重要定理及垂直问题

 

板块二：线线关系与平行

 

板块三：点面距离与线面角

 

板块四：二面角

 

10

 

概率统计的-题型串讲

 

板块一：排列组合与事件关系  

 

板块二：古典概率与几何概率

 

板块三：n次独立试验与二项定理（理）

 

高考压轴题专题 11

 

方程及不等式在数列中的应用

 

板块一：方程及中项的思想

 

板块二：非等差、比数列求通项

 

板块三：非等差、比数列求前n项和

 

板块四：数列证明及不等式应用

 

该部分虽然为高考压轴题研究，但所涉及到的数学思想方法和题型却对解决其他知识点及题型有很大的促进作用，题型也不都是压轴题。因为本部分经常做为压轴来出现所以得名，事实上本部分也会在高考中占据相当部分的中档题，所以应该引起足够重视。

 

12

 

方程向量及函数较值在解析中的应用

 

板块一：方程的根与向量性质

 

板块二：两参数的较值问题

 

板块三：平面几何性质与解析几何

 

13

 

抽象函数问题

 

板块一：抽象函数的求值

 

板块二：抽象函数的定义域与值域

 

板块三：抽象函数的单调性与解不等式

 

板块四：抽象函数的奇偶性与表达式

 

板块五：抽象函数的证明问题

 

PS:以上讲义可以根据学生实际情况有所侧重、删减板块，不要求讲全。如：中等学生重点讲授高考中档题专题；成绩-学生重点讲授高考压轴题专题等。